已知：在△ABC中，D、E分别是边AB、BC的中点。求证：DE=1/2BC 证明：∵D、E分别是边AB、BC的中点 ∴DE是中位线，DE//BC △ADE∽△ABC ∴AD/AB=DE/BC ∴AD=1/2AB DE=1/2BC（貌似是这样的） 已知：在梯形ABCD中，M、N是AB、CD的中点 求证：MN=1/2（AB=CD）证明：延长AN,交BC的延长线为O 证明△ADN≌△OCD ∴AD=OC,AN=ON N为AO中点 ∵MN为梯形ABCD的中位线 ∴M,N分别为AB,CD中点 ∴MN为三角形ABO的中位线 ∴MN=1/2BO ∵BO=BC+CO,CO=DA ∴MN=1/2(BC+AD)
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