如何证明梯形中位线的性质？？？？？？？？

如题所述

推荐答案 2019-11-19

设在三角形ABCD中
AD为上底，BC为下底
MN为中位线，M在AB上，N在CD上
延长AN,交BC的延长线为O
易证三角形ADN全等于三角形OCD(AAS)
所以AD=OC,AN=ON
所以N为AO中点
因为MN为梯形ABCD的中位线
所以M,N分别为AB,CD中点
所以MN为三角形ABO的中位线
所以MN=1/2BO
因为BO=BC+CO,CO=DA
所以MN=1/2(BC+AD)

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其他回答

第1个回答 2019-07-10

性质:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.证明:梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,CD的中点.连结AF,并延长AF于BC延长线交于点O
在△ADF和△FCO中
∵
AD//BC
∴
∠D=∠1
图1
又∵
∠2=∠3
DF=CF
∴
△ADF≌△FCO
∵
点E,F分别是AB,AO中点
∴
EF为三角形ABO中位线
∴
EF∥OB即EF∥BC
∵
AD//BC
∴
EF∥BC∥AD(EF平行两底)
∵
EF为三角形ABO的中位线
∴
2EF=OB
OB=BC+CO
CO=AD
∴
2EF=BC+AD
∴
EF=(BC+AD)/2

第2个回答 2019-06-19

AD平行BC
连接A和CD中点和CB相交,然后用三角形中位线证明

相似回答

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