如果偶函数f（x）在R上可导且是周期为T=3的周期函数且f′（1）=0则方程f′（x）=0在区间[0，6]上的根

实数

推荐答案 2013-01-08

f（x）是偶函数，所以f′（0）=0。已知f′（1）=0。由周期T=3得f′（x）的周期是1.5。
综合以上3点，方程f′（x）=0在区间[0，6]上的根为0、1、1.5、2.5、3、4、4.5、5.5、6。

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第1个回答 2013-01-08

1）偶函数的一次导数是奇函数（注：定义域包含零的奇函数必过原点）；
2）周期为T的周期函数的导数也是周期为T的周期函数;
提示：f′（1）=f′（4）=f′（-5）=f′（-2）=0；
f′（0）=f′（3）=f′（6）=0；
又f′（-5）=-f′（5）=0即f′（5）=0；
同理f′（2）=0；
f′（0）=f′（1）=f′（2）=f′（3）=f′（4）=f′（5）=f′（6）=0；
则，方程f′（x）=0在区间[0，6]上的根有：0、1、2、3、4、5、6本回答被提问者和网友采纳

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...偶函数fx在R上可导,且是最小正周期为三的周期函数,且fˊ(1)=0...答：（2）周期为T的周期函数的导数也是周期为T的周期函数;提示：f′（1）=f′（4）=f′（-5）=f′（-2）=0；f′（0）=f′（3）=f′（6）=0；又f′（-5）=-f′（5）=0即f′（5）=0；同理f′（2）=0；f′（0）=f′（1）=f′（2）=f′（3）=f′（4）=f′（5）=f′...

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在r上以3为周期的偶函数2020石家庄答：是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程 在区间（0，6）内解的个数的最小值是 .

如果R上的可导函数f(x)是偶函数答：f'(0)=0 解释1：偶函数的导数奇函数，所以f'(0)=0 解释2：f'(0)=lim (f(Δx)-f(0))/Δx = -lim (f(-Δx)-f(0))/(-Δx)=-f'(0)所以f'(0)=0

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...以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数...答：因为f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数所以 …… = f(-3) = f(0) = f(3) = …… = 0 又因为 f(2)=0 所以 f(-2) = 0 ； f(2 + 3) = f(5) = 0 f(-2 + 3) = f(1) = 0 f(1 + 3) = f(4) = 0 所以在 (0 , 6) 内 f(x) = 0的解得个数的...

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