谁能简单通俗的帮我讲解下高数的定积分的换元法和分部积分法,所谓通俗指的是步骤详细,一步一步的,我基础差

Question

谢谢了

Answer 1

我先和你说原因吧 就是为什么要使用

一.换元有第一换元 第二换元

    1.第一换元比较不重要 相当于"凑"   使得一些运算上便捷

    2.第二换元法解决的问题总结3个字"去根号"

       那么第二换元又可以分了..一个是符合三角函数性质的 例如√(1-x²) √(1+x²) √(x-1²)

                                                还有一个是不符合的 这个比较灵活 看的是你以前基础

现在说说为什么要用分布积分法

二.分部积分法 解决的积分 一般是没有原函数的积分....意思就是不能直接算出来的,没有原函数,要通过分部积分才可以算出来(这里还有一个怎么都算不出来的叫超越积分,,,这个基础考试会出现二重积分中,解决办法是变换积分顺序)

分部积分是一个公式的移项使用

 原公式 导数形式: 

(uv)'=u'v+v'u   

 一元函数可导就可微 微分形式:

 d(uv)=vdu+udv

 既然可以微分了 那同时积分就得到了分部积分法的一个雏形

uv=∫vdu+∫udv       (你是不是想问 为什么直接写的是uv  因为积分和微分是互逆运算,∫d(uv)=uv)

最后一个靓移项 就出现了传说中的分部积分法公式 ∫vdu=uv-∫udv