已知如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=AE=20,CD=BC+DE=25.求五边形ABCDE的面积.

如题所述

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推荐答案 2013-01-03

延长BC ED交于F，则ABFE为一边长20 的正方形。其面积=400；

三角形CDF的面积=[20-（25/2）]²/2=7.5²/2=28.125;

五边形ABCDE=正方形ABFE-三角形CFD=400-28.125=371.875.

作图证明如下：

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第1个回答 2013-01-03

将ΔAED绕A逆时针旋转90°，AE与AB重合，D成为F，
∵∠B=∠E=90°，∴FBC在同一直线上，
∵CD=BC+DE，∴CD=CF=25，
又AC=AC，AD=AF，
∴ΔACF≌ΔACD，
∴SΔACD=SΔACF，
而SΔAF=1/2*AB*CF=250，
∴S五边形=500。

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五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=2=BC+DE,求五边形ABCDE的...答：延长DE到F，使EF=BC，连接AF。AE=AB,∠AEF=∠ABC=90°,EF=BC,△AEF≌△ABC,AF=AC,AF=AC,AD=AD,FD=DE+EF=DE+BC=CD=2,△ADF≌△ADC,S(ABCDE)=S(△ABC)+S(△ADC)+S(△ADE)=S(△AEF)+S(△ADC)+S(△ADE)=S(△ADC)+S(△ADF)=2S(△ADF)=AE*DF=4....

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如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°AB=CD=DE=BC+AE=2,求五边形ABCDE的面...答：则AF = AC,DF = EF + DE = 2 = CD,故ΔADF≌ΔADC.由于AE⊥DF,故S(ΔADF) = AE * DF / 2 = 2.S(ΔADC) = S(ΔADF) = 2.故S(五边形ABCDE) = S(四边形AFDC) = 4.

已知:如图,在五边形ABCDE中,角B=角E=90,AB=CD=AE=BC+DE=4. 求五边形面...答：连接AC,AD,延长CB至点E′,使得BE′=BE,连接AE′∵∠B=∠E=90°∴∠CBE′=∠E=90°又∵AB=AE∴△AED≌△ABE′∴AD=AE′又∵BC+DE=BC+BE′=CE′=4∴CD=CE′=4∴△ACD≌△ACE′∵五边形ABCDE的面积=四边形AE′CD的面积=...

已知:如图,在五边形ABCDE中,角B=角E=90,AB=CD=AE=BC+DE=4.答：连接AC,AD,延长CB至点E′，使得BE′=BE,连接AE′∵∠B=∠E=90° ∴∠CBE′=∠E=90° 又∵AB=AE ∴△AED≌△ABE′∴AD=AE′又∵BC+DE=BC+BE′=CE′=4 ∴CD=CE′=4 ∴△ACD≌△ACE′∵五边形ABCDE的面积=四边形AE′CD的面积=2倍三角形ACE′的面积=2×1/2×4×4=16 ∴五边形...

如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,求五边形的面积...答：面积=4+根号7

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