∫sinxcos3xdx中的cos3x是cox的三次方还是cos3x？

Question

如题所述

Answer 1

1.
∫sinxcos3xdx中的cos3x是cox的三次方还是cos
3x？我把这两种都做了一下
(1)cos
3x
利用积化和差公式sinmxcosnx=〔sin(m+n)x+sin(m-n)x〕
∫sinxcos3xdx=∫sin4x+sin(-2x)dx
=cos2x/2-cos4x/4
=(2cos2x-cos4x)/4+C
(2)cox的三次方
∫sinxc(osx)^3
dx=-∫(cosx)^3
dcosx=-(cosx)^4/4+C
2.
√x(x2+1)是√x
乘(x^2+1)吗？我是按照这个算的
∫√x(x2+1)dx=∫x^(3/2)+x^(1/2)dx
=2x^(5/2)/5+2x^(3/2)/3+C