余弦函数的三倍角公式是：
推导过程如下：
cos3x=cos(x+2x)
=cosx*cos2x-sinx*sin2x
=cosx*(2cosx^2-1)-sinx*(2sinxcosx)
=2cosx^3-cosx-2cosx(1-cosx^2)
=4cosx^3-3cosx
扩展资料：
余弦函数的相关公式如下：
1、二倍角公式
2、半角公式
3、幂简约公式
4、和差化积公式
5、万能公式
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第1个回答 2017-08-29
cos3x=cos(x+2x)=cosx*cos2x-sinx*sin2x 【主要思路就是把3x看成是两个角度x 2x相加】
=cosx*(2cosx^2-1)-sinx*(2sinxcosx)
=2cosx^3-cosx-2cosx(1-cosx^2)
=4cosx^3-3cosx
=cosx*(2cosx^2-1)-sinx*(2sinxcosx)
=2cosx^3-cosx-2cosx(1-cosx^2)
=4cosx^3-3cosx
第2个回答 推荐于2019-03-01
三倍角公式,cos3x=-3cosx+4cos³x
所以如果我们知道了cos3x=a,那么解方程就可以解出cosx的值,从而得到cos³x.
所以如果我们知道了cos3x=a,那么解方程就可以解出cosx的值,从而得到cos³x.
第3个回答 2017-08-29
z=cosx+isinx
z^3 =(cosx+isinx)^3
cos3x+isin3x = (cosx)^3 -3(cosx)(sinx)^2 + i [ 3(cosx)^2.sinx - (sinx)^3 ]
实数部分
cos3x =(cosx)^3 -3(cosx)(sinx)^2
=(cosx)^3 -3(cosx)[1-(cosx)^2]
=4(cosx)^3 - 3cosx
(cosx)^3 = (1/4)(cos3x +3cosx)本回答被提问者采纳
z^3 =(cosx+isinx)^3
cos3x+isin3x = (cosx)^3 -3(cosx)(sinx)^2 + i [ 3(cosx)^2.sinx - (sinx)^3 ]
实数部分
cos3x =(cosx)^3 -3(cosx)(sinx)^2
=(cosx)^3 -3(cosx)[1-(cosx)^2]
=4(cosx)^3 - 3cosx
(cosx)^3 = (1/4)(cos3x +3cosx)本回答被提问者采纳
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