第1个回答 2019-09-28
sin15
=
0.6502878401571
扩展资料
COS15=
-0.7596879128588
SIN15º=SIN(60º-45º)=SIN60ºCOS45º-SIN45ºCOS60º=(√6-√2)/4
COS15º=COS(60º-45º)=COS60ºCOS45º+SIN60ºSIN45º=(√6+√2)/4
弧度和角度的关系
一、角的两种单位
“
弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。
二、弧度的定义
所谓“弧度的定义”就是说,1弧度的角大小是怎样规定的?
我们知道“度”的定义是,“两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时,两条射线的夹角的大小为1度。(如图1)
那么,弧度又是怎样定义的呢?
弧度的定义是:两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角大小为1弧度。(如图2)
比较一下,度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别,仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一,而弧度的是等于半径。
简单的说,弧度的定义是,当角所对的弧长等于半径时,角的大小为1弧度。
角所对的弧长是半径的几倍,那么角的大小就是几弧度。
它们的关系可用下式表示和计算:
角(弧度)=弧长/半径
圆的周长是半径的
2π倍,所以一个周角(360度)是
2π弧度。
半圆的长度是半径的
π倍,所以一个平角(180度)是
π弧度。
三、度跟弧度之间的换算
据上所述,一个平角是
π
弧度。
即
180度=π弧度
由此可知:
1度=π/180
弧度
(
≈0.017453弧度
)
因此,得到
把度化成弧度的公式:
弧度=度×π/180
例如:
90°=90×π/180
=π/2
弧度
60°=60×π/180
=π/3
弧度
45°=45×π/180
=π/4
弧度
30°=30×π/180
=π/6
弧度
120°=120×π/180
=2π/3
弧度
反过来,弧度化成度怎么算?
因为
π弧度=180°
所以
1弧度=180°/π
(≈57.3°)
因此,可得到
把弧度化成度的公式:
度=弧度×180°/π
例如:
4π/3
弧度=4π/3
×180°/π
=
240°