77问答网
所有问题
将由曲线y=x和y=x^2所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求所得旋转体的体积
如题所述
举报该问题
推荐答案 2013-04-10
直线与曲线的交点:(0,0)、(1,1),所围区域是
第一象限
内一弓形,绕 x 轴旋转一
周后
外形似一圆锥;
V=∫{x=0→1}π(y1²-y2²)dx=[(π*1²)*1]/3﹣∫{x=0→1}π(x²)²dx=(π/3)﹣(π/5)*x^5|{0,1}=2π/15;
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/I8qNGpvWW.html
相似回答
...
曲线y=x和y=x^2所围成平面图形绕X轴旋转一周,求所得旋转体的体积
答:
π∫(0~1)[(x)²-(x²)²]dx=π(x^3/3-x^5/5)|(0~1)=2π/15
求
由曲线y=x
y=x的
平方
所围成的平面图形
以及该
图形围绕x轴旋转一周
所...
答:
解:(1)
所求旋转体的体积=
π∫(0,1)(x²-x^4)dx =π(x³/3-x^5/5)│(0,1)=π(1/3-1/5)=2π/15;(2) ∫(0,π)cos(√x)dx=∫(0,π)cos(√x)*(2√x)d(√x)=2∫(0,π)√x*cos(√x)d(√x)=[2√x*sin(√x)]│(0,π)-2∫(0,π)sin(...
求由Y=X^2,Y=X所围成的平面图形的
面积和
绕X轴旋转所得旋转体的体积
答:
解 先作图(此处略),得知该图形在 x 轴上的投影是区间 [0,1]。(1) 图形在 x∈[0,1]处的面积微元 dA(x) = (x-
x^2
)dx,故所求面积为 A = ∫[0,1]dA(x) = ∫[0,1](x-x^2)dx = 1/6。(2) 图形在 x∈[0,1]处的
旋转体的体积
微元 dV(x) =π (x^2-x^4)d...
曲线y=x
2
和y
2
=x所围成的平面图形绕x轴旋转一周
后,所形成的
旋转体的
...
答:
设
旋转体的体积
为V,则 v= ∫ 10 π (x-x 4 )dx=π (
1
2
x
2 - 1 5 x 5 )| 0 1 = 3π 10 .故旋转体的体积为: 3π 10 .故选A.
...有界
平面图形,求
D
绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
V?
答:
用垫圈法算
绕x轴的体积,
大体积减去小体积就可以了。二者的交点为A(-1, -1), O(0, 0)区域D由二者
围成,
在第三象限 (1)估计是求面积 S = ∫⁰₋₁(-x²- x)dx = (-x³/3 - x²/2)|⁰₋₁= 0 - [-(-1)³/3 ...
求
由曲线y=x^2
及x=y
^2所围图形绕X轴旋转一周所
生成的
旋转体的体积
。最...
答:
解:易知
围成图形
为x定义在[0,1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2
,旋转体的体积
为x=y^2
,绕y轴旋转体的体积
V1 减去
y=x^2绕y轴旋转体的体积
V2。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy 积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy....
曲线y=x2和y2=x所围成的平面图形绕x轴旋转一周
后,所形成的
旋转体的体积
...
答:
设
旋转体的体积
为V,则v=∫10π(x?x4)dx=π (12x 2?15x 5)|01=3π10.故旋转体的体积为:3π10.故选A.
大家正在搜
由曲线y=x^3,直线x=2
曲线y=2/3x^3/2的弧长
求曲线y=x^2
曲线y=xe^-x的拐点
过原点作曲线y=lnx的切线
过坐标原点作曲线y lnx的切线
y=e^x/1+x的渐近线
已知曲线y=f(x)过原点
曲线y=lnx相应于√3
相关问题
将由曲线y=x和y=x^2所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求...
求由曲线y=x^2及x=y^2所围图形绕X轴旋转一周所生成的...
求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋...
求由曲线y=x2及x=y2所围图形的面积,并求其绕y轴旋转一...
求曲线y=x和y=x²所围成的图形绕轴y=3旋转所...
将曲线y=x与y=x∧2所围成的平面图形绕x轴旋转一周,所得...
求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕y轴旋转...