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求由曲线y=x2及x=y2所围图形的面积,并求其绕y轴旋转一周所得旋转体的体积
求由曲线y=x2及x=y2所围图形的面积,并求其绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.
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求由曲线y=x
^
2及x=y
^
2所围图形绕X轴旋转一周所
生成的
旋转体的体积
。最...
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解:易知围成图形为x定义在[0,1]上的两条曲线分别为
y=x
^
2及x=y
^
2,旋转体的体积
为x=y^
2,绕y轴旋转体的体积
V1 减去 y=x^
2绕y轴旋转体的体积
V2。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy 积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy....
求由曲线y=x
^
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^
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求由
抛物线
y=x
²
及x=y
²
所围图形绕y轴转一周所
成的
旋转体的体积
答:
y=x
^
2
x=y
^2
求得
两交点(0,0),(
1,1
)
所求体积
为V=int[pi*(根号x)^2,[0,1]]-int[pi(x^2)^2,[0,1]]算得V=3*pi/10 //根据
旋转体体积
公式v=int[pi*(y(x))^2,[a,b]]
求由曲线y=x
²与
x=y
²
所围
成
图形绕
x
轴旋转一周所
生成的
旋转体体积
...
答:
围成的图形是0到1之间的像一片叶子一样的图 根据
旋转体的体积
公式 V=∫(0→1)π[(√x)²-(x²)²]dx =π∫(0→1)(x-x^4)dx =π(x^2/2-x^5/5)|(0,1)=π(1/2-1/5)=3π/10
求由曲线y=x2
和
x=y2围
成的平面
图形绕
x
轴旋转的旋转体体积
V是多少
答:
X定义域[0,1],V=dV=2π∫(√x-x^2)d
x=2
π[2/3(x)^3/2-x^3/3](0,1)=2π/3
计算
由曲线y=x
^
2,y
^
2=x
所围
平面
图形绕y轴旋转一周所
成的
旋转体体积
答:
如图:
由曲线y=x
^
2,
y^
2=x
所围
平面
图形绕y轴旋转一周所
成的
旋转体体积=
1.14 表
面积=
9.44
求由曲线y=x
平方
,x=y
平方
,所围
成的
图形绕
x
轴旋转
产生的
旋转体体积
答:
x轴旋转体积=
π∫{0,1}(x-x^4)dx (∫{0,1}表示从0到1积分)=π(x²/2-x^4/5){0,1} =3π/10.
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