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高等数学 定积分求旋转体的体积 具体是怎么一回事,知道公式但是不会用
如题所述
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推荐答案 2013-03-16
分割,求和,取极限
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高等数学,定积分
应用
,求旋转体的体积
?
答:
由于b>a>0,所以所给曲线绕y轴旋转而成的
旋转体是一
个以原点为中心、水平放置的圆环,其体积V等于右半圆周x=b+√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体
的体积
V1减去左半圆周x=b-√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所...
高等数学
中
求旋转体体积的具体
解法【要详细说明】
答:
用
定积分
...先求y=x^2,x=y^2的方程组,画图得在第一项限,所以 x=0,y=0 x=1,y=1 绕y轴
旋转,
所以对y
求积分
dV=(pai(y^(1/2))^2-pai(y^2)^2)dy V=积分(上限为1,下限为0)(pai(y^(1/2))^2-pai(y^2)^2)dy =pai积分(上限为1,下限为0)(y-y^4)dy =pai(y^2...
高数
本题面积和
旋转体体积怎么
算?
答:
计算
旋转体的体积
:如果是一个简单的旋转体,可以使用相关
公式
直接计算。例如,圆柱体的体积等于底面积乘以高,圆锥体的体积等于底面积乘以高除以3等等。如果旋转体的形状比较复杂,可以使用截面法或壳体法进行计算。截面法是指将旋转体沿着高所在的平面切割成若干个平面图形,计算它们的面积,再将它们沿着高...
高等数学定积分求体积
问题
答:
请从图形上入手,切不可完全记
公式
……详细过程如图rt所示……希望能帮到你解决问题
高等数学
利用
定积分
几何意义
求旋转体体积,
高分!!
答:
f(x)绕y轴
旋转的体积公式
为: 亅(0,2a)2πxf(x)dx =2π亅(0,2π)a(t-sint)a(1-cost)a(1-cost)dt=2πa^3亅(-π,π)(π-u-sinu)(1+sinu)^2du=2πa^3亅(-π,π)(π+πsinu+π(sinu)^2-u-usinu-u(sinu)^2-sinu-(sinu)^2-(sinu)^3))du =2πa^3亅(-π,π...
怎么用积分
法
求旋转体的体积
?
答:
不定积分是求原函数的
,定积分是
求曲面或曲面体的面积的,用牛顿
公式,
详情参考大学
高等数学
同济五版第一册
高等数学定积分
应用问题
,求旋转体体积
问题,求大神指导
答:
这个不会丢解.虽然在过程中方程并不同解,但最终结果正确,且不加绝对值计算量有时小得多,因此这个方法基本上在老师中是公认可以的.反正那些专门搞常微分方程研究的人都是这么在用,你要是觉得不保险可以加上绝对值.麻烦一点,但保险.这个与加不加C没关系,主要和 ln 是否最终被去掉有关.
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