请问f(x)的原函数是什么？

Question

如题所述

Answer 1

原函数为：(1/2)arcsinx+(1/2)x根号(1-x^2)+c。
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t)，要求它的运动规律，就是求v=v(t)的原函数。
原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。
若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。