一道初中二年级的几何题，急求大师帮助！

直角三角形ABC中，AC=BC，角C=90度，D是AC上一点，作AE=1/2BD，且AE垂直BD于延长线的点E，作DF垂直AB于点F。求证：CD=DF
不会画图，麻烦自己画一下。

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推荐答案 2013-06-18

延长AE，BC交于点G

因为AE垂直BE，角ACB=90度

所以角GAC+角G=角CBD+角G=90度

所以角GAC=角CBD

因为AC=BC，角ACG=BCD=90度

所以三角形GAC与BDC全等，

所以AG=BD

因为AE=1/2BD

所以AE=EG

因为BE垂直AG

所以AB=BG

所以BE平分角ABG

因为DC垂直BG，DF垂直AB

所以CD=DF

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第1个回答 2013-06-18

我的又一种方法

第2个回答 2013-06-18

延长AE,BC交于点G，易证角GAD＝角GBD又因为AC＝BC所以三角AGC全等于三角形BDC所以BD＝AB，所以AE＝1/2AB因为BE垂直AG，所以角ABE＝角GBE，所以DC＝DF

第3个回答 2013-06-18

求图…把图照下来！我是真画不来，

第4个回答 2013-06-18

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