不等关系与不等式分别是?

Question

如题所述

Answer 1

我们所在的客观世界中，总是存在相互的两个量，例如等与不等，而量与量之间的关系也就存在了等式关系和不等关系。在数学中，我们常用符号“ ≠”、“>”、“<”、“≥ ”、“≤”来定义连接两个数或代数式之间的不等关系。从而说明了含有这些不等号的式子，叫做不等式。

对于任意的两个实数a和b，在a=b，a>b，a<b三种关系中有且仅有一种关系成立。在我们生活中，如若我们没有任何度量工具，却要确定高矮差不多的甲、乙两位同学身高之间的不等关系，我们所采用的方法是：让他们背靠背地站在同一高度的地面上，则这两个同学身高之间的不等关系便一目了然。

在数学世界中，如果我们想要比较两个实数的大小，这时候我们只需要考察它们的差值就可以了，而这种研究不等式的方法我们叫做：作差法，作差法是不等式研究中最基本也是最常用的方法之一。