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    • 已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）在一个周期上的函数图象，且tanφ＝3．（1）求函数

    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）在一个周期上的函数图象，且tanφ＝3．（1）求函数解析式；（2）y=sinx的图象如何变换能得出上述函数的图象？

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    推荐答案   推荐于2016-11-13
    （1）由函数的图象可知：A=
    3
    ，T=(
    5π
    6
    ?
    π
    3
    )  ×2    =π，
    所以ω=2，数图象经过（
    π
    3
    ，0    ）所以
    3
    sin（2×
    π
    3
    +φ）=00＜φ＜
    π
    2
    ，tanφ＝
    3
    ，所以φ=
    π
    3
    ．
    所以函数的解析式为y=
    3
    sin（2x+
    π
    3
    ）．
    （2）函数y=sinx的图象向左平移
    π
    3
    单位，然后横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，得到的函数的图象，再纵坐标伸长到原来的
    3
    倍，即可得到函数y=
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