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微分方程y″-2y′+2y=4excosx的待定特解的结构为（ ）A．y=aexcosxB．y=AxexcosxC．y=ex（asinx+bcosx
微分方程y″-2y′+2y=4excosx的待定特解的结构为（ ）A．y=aexcosxB．y=AxexcosxC．y=ex（asinx+bcosx）D．y=xex（asinx+bcosx）
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y''-2y'
+2y=
4e^
xcosx
通解(常
微分
题目)
答：
特解设为y*(x)=xe^
x(Acosx
+Bsinx)，代入求A，B是很繁琐的，但这是一般的方法。这里用复数法，考虑
方程y
''-2y'
+2y=
4e^(1+i)x 因为r=1+i是单根，可设
y(x)=Axe
^rx ，y’
(x)=Ae
^rx+Arxe^rx, y’'(x)=2Are^rx+Ar^2xe^rx,代入：2Are^rx+Ar^2xe^rx-2Ae^rx-2Arxe^rx...
y''-2y'
+2y=4(e
^x)cos
(x)
的
特解
形式是什么? 是y*
=(e
^
x)(
acos(x
答：
二阶常系数
微分方程(
Linear Differential Equation) y''-2y'
＋2y＝4(e
^x)cos(x)的特解形式是y*＝4(e^
x)(a(x)
·cos(x)+
b(x)
·sin
(x))
，其中a(x)和b(x)是
待定的
多项式。因为它的非齐次项函数是指数与三角函数相乘的形式，而且没有正弦的部分，所以只有实部。求二阶常系数
微分方程的
特...
求问高数。(要有具体过程喔^_^) 求y"-2y'
+2y=(e
^
x)cosx的待定特解
。
答：
即 2e^x[Bcosx-Asinx] = e^
xcosx
得 A = 0， B = 1/2 则
特解为 y =
(
1/2)xe^x sinx 经验证正确。
高数题,求y"-2y'
+2y=e
^
xcosx的待定特解(
要详细过程)
答：
2016-11-28 求
y=e
^-
xcosx的微分
,(详细过程) 1 2017-05-31 y''-6y'+9
y=cosx
e∧x 求特解求导部分的详细过... 2 2009-07-31 y=eˆxcosx 求dy 要求详细过程 3 2020-06-09 求y"+6y'+9y=e^
xcosx的特解
详细过程 更多类似问题 > 为...
微分方程y
''-2y'
+2y=e
^x
(xcosx
+2sinx)具有什么形式的
特解
?～～～求高 ...
答：
由于右端e^x
(cosx)
中，1+i刚好是根，故特解形式为：xe^x((Ax
+B)(C
sinx+D
cosx)e
^x的特解是Ce^x，代入
微分方程
得C=1
xcos
的特解是x(Asinx+Bcos
x)+C
sinx+Dcosx，代入微分方程得 A+2B=0，B-2A=1，C-2D-2A-2B=0，D+2C-2B+2A=0 A=-2/5，B=1/5，C=-14/25，D=-2/25...
求
微分方程y
''-2y'
+2y=ex
+
xcosx的特解
形式
答：
拆成两个式子分别求特解，然后两个特解相加。y''-2y'
+2y=ex
y''-2y'
+2y=xcosx
数学
微分方程的特解
形式
答：
答案是A。根据线性方程的叠加原理，原非齐次线性
方程的特解
是y''
+y=x
^2+1的特解与y''+y=sinx的特解之和。因为0不是特征方程的根，所以y''+y=x^2+1的特解设为ax^2
+bx+c
。因为±i是特征方程的单根，所以y''+y=sinx的特解设
为x(Acosx+B
sinx)。所以，原非齐次线性方程的特解设为...
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