d2n行列式是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

d2n行列式：

D2n按第一列展开

=（a^2-b^2）D2（n-1）

=迭代

=（a^2-b^2）^n

先将2n行和2n-1行互换，得到一个新的行列式，再将这个新的行列式的2n-1行和2n-2行互换，又得到一个新的行列式，在将这个新的行列式的2n-2行和2n-3行互换，以此类推，一直换到第2行，列的互换也是一样。

性质

①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，bn；另一个是с1，с2，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。