2n阶行列式D2n 急求

如题所述

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第1个回答 2013-04-21

D2n 按第一列展开
= (a^2-b^2) D2(n-1)
= ... 迭代
= (a^2-b^2)^n本回答被提问者采纳

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1. b不等于0,计算2n阶行列式D=答：这样可以看出两个行列式与原来的行列式形式一样，只是阶数不一样上述式子可以写成 D2n=a^2D2n-2-b^2D2n-2=(a^2-b^2)D2n-2=(a^2-b^2)D2(n-1)由上述递推公式，可得 D2n=(a^2-b^2)D2(n-1)=(a^2-b^2)[(a^2-b^2)D2(n-2)]=……=（a^2-b^2）^n ...

d2n行列式是什么意思答：d2n行列式：D2n按第一列展开 =（a^2-b^2）D2（n-1）=迭代 =（a^2-b^2）^n 先将2n行和2n-1行互换，得到一个新的行列式，再将这个新的行列式的2n-1行和2n-2行互换，又得到一个新的行列式，在将这个新的行列式的2n-2行和2n-3行互换，以此类推，一直换到第2行，列的互换也是一样。

2n阶行列式计算答：就是个 2 n 阶的 “叉叉”吧？把左下的“清0”成【上三角】就行了，假定ai都不为0（为0应该更简单）r(n+1)-rn*c1/a1、...、r(n+k)-r(n-k+1)*ck/ak、...、r2n-r1*cn/an D2n=|an ...bn| ...,...a1 b1 0 d1-b1c1/a1 ...0...dn-bncn/an =∏ai(...

初学2n阶行列式的一个小问题由公式可知这是D2n=(ad-bc)^2 如果直接推...答：前n行的-c/a倍，加到下面n行上，左下角c全变成0，右边d变成d - bc/a，D成了上三角形，行列式等于(ad-bc)^n

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计算2n阶行列式,答案为什么不是a^nd^n-b^nc^n答：是按第1列展开，得到两个行列式（2n-1阶），然后两个行列式，都按最后1列展开，分别得到（2n-2）阶行列式，因此 D2n=（ad-bc）D2n-2 =。。。=（ad-bc)^n

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