甲乙两车分别从ab两地同时出发相向而行,第一次相遇在C点,然后继续前行,到达对岸再返回，

Question

甲乙两车分别从ab两地同时出发相向而行,第一次相遇在C点,然后继续前行,到达对岸再返回，第2次相遇在D点，DC相距40千米，AD和BD的比是三比一，问AB两地相距多少千米、？

Answer 1

解：

如图，根据题意，

两车第2次在D点相遇时，

甲车从A到B再返回到D，走的路程是全程的：

1＋1÷（1＋3）＝1＋1/4＝5/4

乙车从B到 A再返回到D，走的路程是全程的：

1＋3÷（1＋3）＝1＋3/4＝7/4

 

甲乙两车走的路程比是：

5/4∶7/4＝5∶7

 

因为速度比等于路程比，

所以第一次两车相遇在C点时，

甲车走了全程的（即从A点到C点的距离占全程的）：

5÷（5＋7）＝5/12

 

从A点到D点的距离占全程的：

3÷（1＋3）＝3/4

 

现在就能计算出从C点到D点的距离占全程的：

3/4－5/12＝9/12－5/12＝4/12＝1/3

 

最后，计算出AB两地相距：

40÷1/3＝40×3＝120（千米）

Answer 2

画图可知，设两地距离为1,则第二次相遇时：甲车行了全程的(1+1+3)/(1+3)=5/4,
所以第一次相遇时，甲车行了全程的5/4÷3=5/12
DB是全程的1/(3+1)=1/4
AC是全程的5/12,所以CD是1-5/12-1/4=1/3
所以两地距离为：40÷1/3=120千米