二倍角全部公式

Question

如题所述

Answer 1

sin2α
=
2cosαsinα
　　推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
　　拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcos^2(A)=2tanA/[1+tan^2A]
　　1+sin2A=(sinA+cosA)^2
余弦二倍角公式：　　余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
　　1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=[1-tan^2(a)]/[1+tan^2(a)]
　　2.Cos2a=1-2Sin^2(a)
　　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1
正切二倍角公式：
　　tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]

　　推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tan^2(A)]

Answer 2