二倍角公式大全及其他公式变形

Question

二倍角公式常用变形
如何将二倍角公式变形为1+sinα=?、1-sinα=?以及1-cosα=?、1+cosα=?
请有能之士速速解答!

Answer 1

设a=2x
则1+sin2x
=sin²x+cos²x-2sinxcosx
=(sinx+cosx)²
同理
1-sin2x=(sinx-cosx)²
1-cos2x
=1-(1-2sin²x)
=2sin²x
1+cos2x
=1+(2cos²x-1)
=2cos²x