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    设f （x）为可导函数，且满足 lim x→0 f(1)-f(1-x) 2x =-1，则曲线y=f （x）在点（1，f（1））处的切线的斜率是（　　） A．2 B．-1 C． 1 2 D．-2

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    推荐答案   推荐于2016-12-01
    ∵
    lim
    x→0
    f(1)-f(1-x)
    2x
    =-1     ，
    ∴
    1
    2
    lim
    x→0
    f(1)-f(1-x)
    x
    =-1
    ∴
    lim
    x→0
    f(1)-f(1-x)
    x
    =-2
    ∴f ′ （1）=-2
    即曲线y=f （x）在点（1，f（1））处的切线的斜率是-2，
    故选D．
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