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    • 曲面积分和曲线积分为什么可以直接代入表达式?

    如题所述

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    推荐答案   2022-06-05
    曲线/曲面积分时，方程都是在边界的，不包括里面空间的部分

    所以当被积函数在曲线方程上时，可以直接代入

    重积分时，方程都是整个空间，包括边界和内部空间的部分

    所以不可以直接代入

    看方程就可以区别了：

    曲线/曲面方程：x² + y² + z² = a²，留意这里只有等号

    重积分时：x² + y² + z² ≤ a²，这里是不等号，也包括< a²里面的空间部分
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