一、性质不同
1、根号：是一个数学符号，是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。
2、平方根：又叫二次方根，表示为〔±√￣〕。
3、算数平方根：属于非负数的平方根。
二、数学意义不同
1、根号：若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。
2、平方根：一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。
3、算数平方根：正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。
扩展资料：
平方根的运算：
1、像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式算法。
2、因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。
3、每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。以此类推，而个位上补上新的运算数字。
4、误差值的作用。如果要求精确到更高的小数数位，可以按规则，对误差值继续进行运算。
参考资料来源：百度百科-根号
参考资料来源：百度百科-算术平方根
参考资料来源：百度百科-平方根
一、含义不同：
平方根是有正、负两种，而算术平方根是只有只有正的！比如：4的平方根是正2和负2，而4的算术平方根只是正2。一个正数的平方根有两个，互为相反数；一个正数的算术平方根只有一个，是正的平方根。0的算术平方根和它的平方根是一样的，都为0。
二、个数不同：
从形式上看，二者的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根。
计算过程：
每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以20，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。以此类推，而个位上补上新的运算数字。
简单地讲，过渡数27，是第一次商的1乘以20，把个位上的0用第二次商的7来换，过渡数343是前两次商的17乘以20=340，其中个位0用第三次商的3来换，第三个过渡数3462是前三次商173乘以20=3460，把个位0用第四次的商2来换，依次类推。
以上内容参考：百度百科-平方根
本回答被网友采纳1. 根号（√）：根号符号表示开方操作。例如，√4 表示对4进行开方，结果是2。根号可以用于开任意次方。
2. 平方根：平方根是开方的一种特殊情况，即开二次方。平方根通常表示为√x 或 x^(1/2)。例如，√25 表示对25进行开二次方，结果是5。平方根是指对某个数的二次方进行反运算的过程。
3. 算术平方根：算术平方根也是指对一个数进行开二次方，但其重点在于寻找非负实数的平方根。算术平方根通常用符号√x 表示，其中x≥0。例如，√16 表示对16进行开二次方，结果是4。它是一个非负的实数。
总结来说，根号是表示开方操作的符号，平方根是开二次方的特殊情况，而算术平方根是针对非负实数的平方根。
1. 根号：根号是一个数学符号，通常用 √ 表示，用来表示开平方的操作。根号后面跟着一个数，表示对这个数开平方。例如，√4 表示开平方后得到 2。
2. 平方根：平方根是指一个数的平方等于给定数的数。对于一个非负数 x，它的平方根是一个非负实数 y，满足 y^2 = x。例如，2 的平方根是 √2，因为 (√2)^2 = 2。
3. 算术平方根：算术平方根是指一个正数的最大非负实数平方根。对于一个正数 x，它的算术平方根记作 √x。例如，算术平方根 √4 = 2，因为 2^2 = 4。
总结：
根号是表示开平方的符号，平方根是表示一个数的平方等于给定数的数，而算术平方根是表示一个正数的最大非负实数平方根。在大多数情况下，平方根和算术平方根是相同的，即 √x = x 的平方根。但是，对于负数，平方根是一个复数，而算术平方根只取实数部分，所以有时在特定的上下文中，可能需要注意它们的区别。