多元函数：偏导数存在、可微分、连续！！！！

请一定用通俗的话给我讲讲：
1、多元函数可微分到底是什么意思？可微分代表什么？

2.偏导数存在、可微分、连续他们的关系是什么？为什么什么是这样的关系？

最后30分啊，请不要复制，给我用通俗的话讲讲。
各位，请给我讲讲啊，我一定追加分数！！

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推荐答案 2009-07-05

1.一元函数可微分与可求导比较接近
二元函数的话，你想象一张平面，在上面任何一个方向都可以求导，就接近可微分了；而偏导数存在仅仅是某几个方向可以求导
2.可微分->偏导数存在
可微分->连续
偏导数存在(比如x、y方向可偏导）->x、y方向函数连续，其他方向不一定

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第1个回答 2009-06-30

可微分最苛刻，如果可微，那么一定.偏导数存在、连续
而反之这不一定成立
而偏导数存在与连续之间没什么联系。

第2个回答 2009-06-30

我觉得你应该去找本数学分析的讲义来看，有那种写的特别详细的讲义的。。

第3个回答 2019-02-05

连续则可微
可微分则偏导数存在
都是充分条件

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