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lim的x趋向于无穷大则lim(1+2/x)^x+2的极限是多少
如题所述
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推荐答案 2016-10-24
lim(1+2/x)^(x+2)=lime^((x+2)ln(1+2/x))=lime^((x+2)2/x)=e^2
lim(1+2/x)^x+2=lime^(xln(1+2/x))+2=e^2+2
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(1+2/x)的x
次方
的极限
,
x趋向无穷大
,等于
多少
?
答:
(1+2/x)的x
次方=[(1+2/x)的(
x/
2)次方]²,又(1+2/x)的(x/2)次方
的极限是
e,则这个极限是e²令1/a=2/x 则a→∞ x=2a 原式=
lim(
a→∞)(1+1/a)^2a =lim(a→∞)[(1+1/a)^a]²=e²数学定义 设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或...
求
lim(x
→
无穷
)
(1+2/x)^
(x-
2)的极限
答:
这个是属于0^∞的类型求
极限
,必须先化成0/0或∞/∞的形式才能用洛必达法则算。求lim(x→无穷)
(1+2/x)^
(x-2)=
lim(x
→
无穷)
(e^ln((1+2/x)^(x-2))=lim(x→无穷)(e^(x-2)ln((1+2/x))=lim(x→无穷)(e^(ln((1+2/x)/^(x-2))=e^lim(x→无穷)((ln(...
(1+2
\
x)^x
中当
X趋近于无穷的
时候为什么不可以看做是一的无穷次方等于一...
答:
这里要用到
极限
的知识
(1+2
\
x)^x
,
x趋向于无穷
,为1∞形式。不能直接把括号内当做1来算 实际上,当(1+2\x)^m,m为有界实数,可以把括号内看做1。而当(1+2\x)^x ,x趋向于无穷时,是无穷个大于1的数相乘,累积起来不是能直接看做1的。可以这样算:(1+2\x)^x=(1+2\x)...
计算下列
极限
lim(1+2/x)
2x
答:
怎么没有给定X的趋向?如果是x→∞或者x→0
lim(1+2/x)^
2x=lim[(1+2/x)^(
x/
2)]^4 中括号内
的极限
=e 所以,原式=e^4
当
x趋向于无穷
时
lim(1+2/x)
3x次方
的极限
答:
,
x趋近于无穷
lim
【
(1+x)/
(
x+2
)】
的x
次方
答:
原
极限
=
lim(x
趋于
无穷)
[1 -1/(
x+2)
]^x =lim(x趋于无穷) [1 -1/(x+2)]^ [ -(x+2) * -
x/
(x+2)]显然由重要极限可以知道,x趋于无穷时,[1 -1/(x+2)]^ [-(x+2)] 趋于e 而 -x/(x+2)显然趋于 -1 所以得到 原极限= e ^(-1)=1/e ...
lim(1+
1
/x^2)^x
x趋向于无穷大的极限
答:
解:利用
x趋向于无穷大
时,
(1+
1
/x)^x
=e. x趋向于无穷大时,
(1+
1/
x^2
)^x=(1+1/x^2)^[(
x^2)
/x] =e^0=1
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