空间频率与角谱——傅里叶光学的核心

Question

如题所述

Answer 1

深入探索空间频率与角谱：信息光学的核心基石

信息光学，如同电子学中的信号分析，将傅里叶变换应用于光学系统，揭示光场的内在奥秘。当我们探讨光源的时间频率，通过傅里叶变换可以揭示光的波长分布；而空间频率，则是研究光场在空间中周期性变化的关键，尤其对于理解阿贝成像和光学传递函数至关重要。对于初学者来说，空间频率的概念可能显得抽象，连经典教材如Goodman的《傅里叶光学导论》也难以浅显易懂，但它是理解光学核心概念的基石。

空间频率，通俗来说，就像电子信号在时间上的频率，但在光学中，它是光场在单位长度上重复的次数。例如，一个平面光波沿x轴传播，每经过一个波长的距离，光场就重复一次。由于光波具有方向性，空间频率可以是正负值。当我们研究平面波时，空间频率在x和y轴上的计算将为我们揭示光波在空间中的细节。

角谱，是空间频率在二维光场中的扩展，它揭示了光场是由不同空间频率的光波叠加而成。通过对物体光场的二维傅里叶变换，我们可以理解角谱如何反映光波沿任意方向的叠加，这也是为什么我们称其为“角谱”而非单纯的频率分布。

角谱传播理论则研究光在自由空间中的频率变化，揭示了光波在传播过程中的相位效应。自由空间中的传播可以视为一种低通滤波器，对于高频成分（即空间频率较大），光波会迅速衰减，形成倏逝波。

理解了这些基础概念后，我们能够分析光栅衍射的情况。孔径对角谱有着显著影响，通过衍射屏函数与物光波频谱的卷积，我们可以得出透射光的频谱特征，这在有限孔径光学系统中至关重要。

总结来说，空间频率和角谱是信息光学的入门砖，它们为我们理解光的成像、传递函数以及空间滤波提供理论基础。深入掌握这些概念，我们将能够驾驭复杂的光学系统分析，揭开更多光的神奇面纱。后续将更深入探讨菲涅尔近似和夫琅禾费近似在实际计算中的应用，让我们在探索光学世界的旅程中，一步步揭开它的奥秘。