代数式求值的常用方法

Question

如题所述

Answer 1

1、直接代入求解法，这个不多说。
2、构造特定表达式法。以一元二次方程为例，其两个实数根为a、b，如求a^2+b^2，就要化为（a+b)^2-2ab。或通过因式分解，化为特定形式的：求999^2=？可先化为999^2-1=(999+1)(999-1)=998000来求。诸如此类，不胜枚举。
3、换元法。如已知a^2+b^2=1，要求ab的最大值和最小值。可令a=sinX，b=cosX,则ab=sinX*cosX=sin2X/2，立马知道最大值为1/2，最小值为-1/2
4、赋值法。比较常用到是利用多项式定理和数列，用一个特殊值来赋值的。这个很灵活，技术比较巧妙，具体可以去查下参考书。