高一 数学 判断函数奇偶性 请详细解答,谢谢! (18 12:1:14)

Question

f(x)=|x^2+b|-|x^2-b|(b不等于0)
 
f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0,且a不等于1)
 
 

Answer 1

f(x)=|x^2+b|-|x^2-b|
f(-x)=|(-x)^2+b|-|(-x)^2-b|=|x^2+b|-|x^2-b|=f(x),是偶函数

f(x)=loga(1+x)/(1-x)
f(-x)=loga(1+(-x))/(1-(-x))=loga(1-x)/(1+x)=loga[(1+x)/(1-x)]^(-1)=-1*loga(1+x)/(1-x)=-f(x),是奇函数。

Answer 2

f(x)=|x^2+b|-|x^2-b|
f(-x)=|（-x）^2+b|-|（-x）^2-b|=|x^2+b|-|x^2-b|=f（x）
故是偶函数
f(x)=loga(1+x)/(1-x)
f（-x）=loga(1-x)/(1+x)=loga[(1+x)/(1-x)]^-1=-loga(1+x)/(1-x)=-f(x)
故是奇函数

Answer 3

第一题偶函数

f(-x)=|(-x)^2+b|-|(-x)^2-b|=|x^2+b|-|x^2-b|=f(x),所以是偶函数

第二题非奇非偶，定义域不关于原点对称

Answer 4

1.f(-x)=f(x)所以偶函数
2.f(-x)=loga(1-x)/(1+x)=loga(1-x)-loga(1+x)=-(loga(1+x)-loga(1-x))
=-loga(1+x)/(1-x)=-f(x)
所以奇函数

Answer 5

1.偶
2.奇