lnx x的取值范围

如题所述

函数可以这样写:
y=lnX=log(e)X
对数函数原型是:
y=log(e)X:e^y=X
意思就是e的多少次方等于X。
数学上规定,在对数函数中,真数(就是X)的取值范围必须大于0。
因为他的原型中e^y=X,一个不为0的数,无论多少次方,不管是正数次方、负数次方、小数次方、甚至是0次方都不可能得到0,所以X≠0。
这里说一下,0和负数是没有对数的,因为,在原形中,0的负数次方的话,0就变成了除数了,0不能做除数,因此没有。
负数的话,因为,如果负数的小数或者分数次方的话,就变成了负数开根号,负数没有办法开根号。
因此,0和负数没有对数。
既然0和负数没有对数,那么,在log(a)X中,a是大于0的,并且不等于1,因为1的任何次方包括0次方都全部等于0,没有研究的意义,所以去掉1。
由此,因为a>0,且a≠1。得到X的取值范围为:
X>0,也可以表示成为X∈(0,+∞)
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