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在一组勾股数里必有一个是3的倍数吗
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第1个回答 2022-08-22
一组勾股数里必有一个是3的倍数
对于大于2的任意偶数2n(n>1),都可构成一组勾股数,三边分别是:2n、n^2-1、n^2+1.如:6、8、10,8、15、17、10、24、26…等.n^2,n^2+1,n^2-1中必有一个为3的倍数.
以任意一个大于1的奇数2n+1(n>1)为边也可以构成勾股数,其三边分别是2n+1、2n^2+2n、2n^2+2n+1,这可以通过勾股定理的逆定理证明.这三个数中也是必有一个为3的倍数.
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勾股
数组里一定
有一个数是3 的倍数吗
?
答:
勾股数a、b、c三数中至少有一个是3的倍数
。证明:由公式 a=n2-m2 b=2mn (m a,c-a>0,c+a>0,c+a>b.所以,b/(c+a)=(c-a)/b=m/n成立,且m 0,为一有理数.故有公式 a=k(n2-m2)a:b=2kmn c=(n2+m2)为保证公式中a、b、c是正整数,k只能取使a、b、c为正整数的值,要...
勾股数
中
必有一
数
是3的倍数
,这句话对吗?请说明理由或证明.
答:
肯定有条边
是三的倍数
勾股数
中
必有一
数
是3的倍数
,这句话对吗?请说明理由或证明. [学习帮助...
答:
所以,
勾股数中必有一数是3的倍数
。QED
勾股数
中
必有一
数
是3的倍数
,这句话对吗?请说明理由或证明.
答:
对!x^2+y^2=z^2 一个数的平方除以3只能余0或者1 假设上式中x、y、z没有质公因数,那么除以3余数当然只能是1、0、1的形式。
如何证明
一组勾股数
中必然
有一个
数
是3的倍数
? 要求详细证明过程。_百 ...
答:
3M²+2M)+1,不能被3整除,矛盾(若A=3M+2同过程可证)。由以上矛盾可知假设是不成立的,因此 A B C至少
有一个
为
3的倍数
我的回答应该比较详细吧。不给我分无所谓,不过希望您肯定下我的回答~~参考资料:我的回答应该比较详细吧。不给我分无所谓,不过希望您肯定下我的回答 ...
怎样证明
一组勾股
数组
有一个数是3的倍数
答:
发现,无论是I=j, 还是I+j=3, 都有一个因数3,因此a是3的倍数, 命题得证.由于a、b是较小的两数,因此性质2还可加强为,勾股数组a、b、c
三数
中,较小的两数a、b中至少
有一个是3的倍数
。至于上面套用的那个公式的证明...比较长 如果a、b、c是
一组勾股数
组,即若a2+b2=c2,那么(ka)...
为什么
勾股数
中肯定
有一个
数
是3的倍数
和5的倍数
答:
因此对于c=p^2+q^2 1.c=(5m+1)^2+(5n+2)^2=25m^2+10m+25n^2+20n+5【或c=(5m+2)^2+(5n+1)^2=25m^2+20m+25n^2+10n+5】,是5
的倍数
。对于2.
3
.4情况同理。与假设矛盾。故a.b.c中必然
有一个
为5的倍数。即
一组勾股数
中必然有一个数是5的倍数。得证。希望对您有帮助...
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