在三角形ABC中，AB=5，AC=√10，BC边上的高AD=3，求BC

Question

如题所述

Answer 1

解：作AD⊥BC，垂足为D
∵AB=5，AC=√10
根据勾股定理可得
BD=4，CD=1
当D在线段BC上时，BC=4+1=5

当D在线段BC延长线上时，BC=4-1=3

Answer 2

BC=3或5
若△ABC为锐角三角形 则BD=√（5x5-3x3）=4 CD=√（10-3x3）=1
此时BC=BD＋CD＝5
若△ABC为钝角三角形 则BD=√（5x5-3x3）=4 CD=√（10-3x3）=1
此时BC＝BD－CD＝4－1＝3

Answer 3

AD为高，可以知道AD垂直B、C，且BC=BD+/-DC（A为顶角，当底角全为锐角用加，有钝角用减，为负取绝对值）。由勾股定理我们知道BD的平方等于AB的平方减去AD的平方，即25-9=16，因此BD等于4，同理可以求得CD等于1，因此BC=BD+/-DC=4+/-1=5或3

Answer 4

等于5或3，两个直角三角形ABD ACD 两次勾股定理很简单

Answer 5

有两个答案 5和3

Answer 6

5或3