如图所示，三角形ABC中，AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2，求BC之长

如题所述

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推荐答案 2013-11-03

延长AD到E,使DE=AD
连结BE
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵∠ADC=∠BDE
DE=AD
∴⊿ADC≌⊿EDB﹙SAS﹚
∴AC=BE=3
∵AE=AD+DE=2AD=4
AB=5
∴AB²=BE²+AE²
∴∠BEA=90°
∴BD=√﹙BE²+DE²)=√﹙9+4)=√13
∴BC=2BD=2√13

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第1个回答 2013-11-03

不用看图，就可以算出BC = 4。而且这个三角形应该是一个直角三角形追问

。不对

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三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求BC的长。答：解:延长AD至E,使AD=DE,连接BE ∵∠ADC=∠BDE AD=DE BD=DC ∴△ADC≌△EDB ∴BE=AC=3 ∵AB=5 AE=2AD=2×2=4 ∴△ABE为直角三角形,∠E=90° ∴BD平方=BE平方+ED平方 BD平方=3×3+2×2=13 ∴BC=2BD=2√13∴BC=2BD=2√13 如果你认可我的回答，敬请及时采纳，~如果你认可我...

三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求BC的长。答：延长AD到E,使AD=DE 那么EC=5 ∠DAC=90° DC²=AD²+AC²=13 BC=2√13

在△ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2。求BC边长答：解：延长AD到E，使DE＝AD，连接CE、BE 则根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”得：四边形ABEC是平行四边形所以CE＝AB＝5 而AC＝3，AE＝2AD＝4 所以AE^2+AC^2=CE^2 所以三角形ACE是直角三角形且∠CAE是直角所以根据勾股定理得 CD＝√(AD^2+AC^2)=√13 所以BC＝2CD＝2√13 ...

已知三角形ABC中,AB=5,AC=3,D是BC边上的中点,AD=2,求BC的长。答：如上图延长AD到E点，使得DA=AD 又因为D是BC边上的中点所以BD=CD 所以AE，BC两条对角线互相平分所以四边形ABEC是平行四边形所以EC=AB=5，AE=2＋2=4 不难看出AE²=16，AC²=9，EC²=25 所以AE²＋AC²=EC² （16＋9=25）所以三角形ACE是直角三角形...

1.三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC边上中线AD=2,求BC的长.(用勾股定理或逆定理...答：答：过点A作AE⊥BC于点E 根据勾股定理有：AB^2=BE^2+AE^2=25………（1）AC^2=CE^2+AE^2=9………（2）(1)-(2)得：BE^2-CE^2=16 (BE-CE)(BE+CE)=16 [BD+DE-(CD-DE)]*BC=16 因为：D是BC中点所以：DE*BC=8 根据勾股定理：AD^2=DE^2+AE^2=4………（3）(1)-(...

在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD为2,求BC的长 ?答：BC=2倍根号13 过程:设AB中点为E,AC中点为F 可以证明DAC的夹角是直角；得到DC=根号13 于是BC=2倍根号13

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