判断两个函数复合后的单调性，可以采用以下步骤：
确定两个函数的定义域：首先需要确定两个函数的定义域，这样才能对复合函数进行有效的分析。
确定两个函数的单调性：在各自的定义域内，确定每个函数的单调性。如果一个函数在某个区间内单调递增（或递减），而另一个函数在另一个区间内也单调递增（或递减），那么复合后的函数就可能单调递增（或递减）。
考虑函数的性质：如果两个函数都是单调递增（或递减）的，那么复合后的函数可能也是单调递增（或递减）的。如果两个函数都是非单调的，那么复合后的函数也可能是非单调的。
判断复合函数的单调性：如果两个函数都是单调递增（或递减）的，且第一个函数的值随着自变量的增大而增大（或减小），第二个函数的值也随着自变量的增大而增大（或减小），那么复合后的函数就是单调递增（或递减）的。如果两个函数都是非单调的，则需要通过其他方法来判断复合后的函数是否也是非单调的。
考虑特殊情况：在某些情况下，需要特别注意一些特殊的函数或区间，例如对数函数、三角函数等，这些函数可能会影响复合后的函数的单调性。
总之，判断两个函数复合后的单调性需要考虑多个因素，包括函数的定义域、单调性、性质以及特殊情况等。对于不同的复合函数，需要采用不同的方法进行分析和判断。
综述如下：
1、y=a∧3，a=cosu,u=x-1
2、y=arcsint，t=3/x
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数（composite function)，记为：y=f，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。
判断复合函数的单调性的步骤如下：
⑴求复合函数的定义域；
⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；
⑶判断每个常见函数的单调性；
⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；
⑸求出复合函数的单调性。