求不定积分∫(cos2x)/(sin^2x)(cos^2x)dx

Question

如题所述

Answer 1

1。将分母变为sin2x即原式为∫[（4cos2x/sin^2（2x））]dx
2.进行换元即2x变为t，原式变为∫[（2cos2x/sin^2t）]dt.
3继续换元，可观察到（sin
t）'=cost。所以原式等于2∫[（1/sin^2t]d（sint）.
4.得出答案为：（-2/sint）+c
5.将t换回为2x有（-2/sin2x）+c。
手打很累，望采纳。