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复变函数题目,求完整过程。。如图第七题,判断z=0是下列函数的什么奇点?如果是极点,指出他的级数?
如题所述
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推荐答案 2016-01-22
一个是二阶极点,一个是三阶极点
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其他回答
第1个回答 2016-01-17
展开式子判断负幂项
相似回答
...有哪些孤立
奇点?
各属于哪一种类型
?如果是极点,
指出它的级数._百...
答:
z=0
就是极点,而且是3级极点。f(z)=z²(e^z-1)=z²(z+z²/2+z³/6+...)=z³(1+z/2+z²/6+...)显然括号里面的幂级数在z=0解析,而且z=0时这个级数不为0。根据零点阶数的定义,z=0是f(z)的3阶零点,所以是1/f(z)的3级极点。
【
复变函数
】
奇点
答:
无穷远点作为复平面的边界,总是蕴含着特殊的奇异性。它可能是可去的,也可能形成
极点,
或者展现本性奇点的面貌。例如,函数 l(z) = 1/z^3 在无穷远点形成的是 3 阶极点,而 m(z) = z^2 + 1 则为可去
奇点,
而 n(z) = z^(1/2) 的无穷远点则揭示了本性奇点的面纱。总结
,复变函
...
复变函数
中
奇点
类型和留数
答:
他不是
极点
。是个本性
奇点
。因为展开成洛朗级数时,有无限个负幂项。不是c-1找不到,是C-1=0 所以留数就是0 如果取倒数,因为z->0时,sin(1/z)/z^3可能取正无穷,也可能取负无穷。所以lim(z->0) (z^3/sin(1/z))=0 那么z=0点此时是个可去极点。z=0点的留数为0 ...
复变函数极点的
阶数
答:
如果该极点可以使分子也为0,则这个极点在分子的零点的阶数要先与分母的零点阶数约去后再比较 本回答被提问者和网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 1条折叠回答 其他类似问题 2016-06-14 复变函数 判断零点几阶 请详细说明下过程 2010-07-31 怎么
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极点的
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.../
z函数
有
什么
样的
奇点?如果是极点,
指出它的级? 帮帮忙
答:
由于f(z)=ln(1+z)/z不解析的点只有
z=0,
而ln(1+z)的级数展开式=z-z^2/2+z^3/3-...,所以f(z)=ln(1+z)/z=1-z/2+z^2/3-...,由于展开式中不含有z的负幂项,所以z=0为可去奇点。
复变函数
fz=z^2*sin1/z 在
z=0
处的极限是0.不应该是可去
奇点
吗,为
什么
留 ...
答:
如图所示:主要还是看负幂项的情况分析,所以可以看出这个
z=0是极点
。内容介绍:
复变函数
论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。如果当
函数的
变量取某一定值的时候,函数就有一个唯一确定的值,那么这个函数解就叫做单值解析函数,多项式就是这样的函数...
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