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《复变函数》判断Z=∞是什么奇点,并算留数
《复变函数》判断Z=∞是什么奇点,并算留数主要是不知道答案是怎么展开成洛朗的
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第1个回答 2018-01-10
如图
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第2个回答 2019-07-01
求该题的第一小题和第三小题答案,谢谢(´▽`)ノ♪
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6.2.
函数
在无穷远点的
留数
及其应用
答:
复变函数
论FunctionsofOneComplexVariable湖南第一师范学院数理系第六章留数理论及其应用§6.1留数§6.2用留数定理计算实积分§6.3辐角原理及其应用§6.1留数3.函数在无穷远点的
留数函数
在无穷远点的留数定义6.2设
∞
为f(
z
)的一个孤立奇点即f(z)的一个孤立
奇点,
即定义的一个孤立奇点在去心邻域N-...
复变函数
问题
无穷留数
问题
答:
非孤立奇点,没有定义留数
。在∞的任意邻域中都会出现极点(2n+1)i,这说明∞不是孤立奇点
复变函数
途中第十题,求
奇点
类型和
留数
。
答:
z=
无穷大为可去
奇点,留数
=0 过程如下:
复变函数
中的
留数
问题
答:
了。再看sin(1/z),当Z=0极限不存在(破环在原点的解析性),故Z=0也是。此外,函数在无穷远点领域解析,
Z=∞也是孤立奇点(解析函数在无穷远点性质
)。求留数,你没说清求在哪个点的留数啊?只说在Z=-1留数为: [-cos(1/Z)] / (z^2), 其中Z=-1,结果是-cos1....
关于
复变函数
无穷远处的
奇点
问题??
答:
如果f(
z
)在无限远点领域
∞
>|z|>R是解析的,则在外半径无穷的圆环域R<|z|<∞ 上展开为洛朗级数 若没有正幂项,就说在无限远点是解析的,只有有限个正幂项,就把无限远点叫做极点,最高次幂叫做阶,若有无限个正幂项,无限远点就叫做本性
奇点
留数
定义为z^-1项,系数是 -a(-1)...
复变函数留数
答:
第五章
留数
§5.1孤立奇点1.定义2.分类3.性质4.零点与极点的关系5.
函数
在无穷远点的状态1.定义,定义若f(z)在z0处不解析但在z0的某个去心邻域0
zz
0内解析,则称z0为f(z)的孤立奇点.~~~例如f(z)e1z---
z=
0为孤立奇点1f(z)---z=1为孤立
奇点z
1f(z)11sinz---z=0及z=1/n(n=1,2,…)都是...
复变函数
答:
(1)
z=
i z=-i z=无穷 是 所有
奇点
(2)即 在z=i处的
留数
Resf(i)=1/(1+z^2) ‘ |z=i =1/2z |z=i =-i/2
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