定积分和不定积分区别

Question

如题所述

Answer 1

这两种积分的区别在于定义、计算方法和结果性质不同。
1、定义：不定积分主要寻求的是连续函数的原函数，即与给定函数导数相等的函数。而定积分则关注的是函数在某一特定区间上的总和，通过无限细分区间并累加函数值来逼近一个确定的数值。
2、计算方法：不定积分的求解通常涉及微分方程的解，得到的结果是一个函数表达式，且包含一个任意常数C。而定积分则是计算原函数在积分区间两端点上的值之差，结果是一个确定的数值。
3、结果性质：不定积分的结果是一个包含任意常数的函数表达式，代表函数的所有可能原函数。而定积分的结果是一个具体的数值，反映了函数在特定区间上的总和。