怎样求多项式f(x)在实数域上的标准分解式？

Question

如题所述

Answer 1

首先，我们寻找多项式 f(x) 的因式。通过观察，我们可以发现 f(x) 可以分解为以下形式：
f(x) = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x^2 - 5x - 6)
现在，我们需要分解因式 x^2 - 5x - 6。为了做到这一点，我们可以使用求根公式或者求解二次方程。不过，这里我们可以直接找到它的因式。
x^2 - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1)
将这两个因式结合起来，我们得到多项式 f(x) 在实数域上的标准分解式：
f(x) = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x - 6)(x + 1)
这就是多项式 f(x) 在实数域上的标准分解式。