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已知函数f（x）=（x-a）lnx，a∈R．（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的极小值；（Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞
已知函数f（x）=（x-a）lnx，a∈R．（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的极小值；（Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，求a的取值范围．
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已知函数f(x)=(x-a)lnx,a∈R.(Ⅰ)若a=0,
对于任意的
x∈(0
,1),求证...
答：
解答：证明：
（Ⅰ） 当a=0时，f（x）=
x
lnx，
∴f′（x）=lnx+1．令f′（x）=lnx+1=0，解得x=1e．当x∈（0，1e）时，f′（x）＜0，所以
函数f（x）在（0
，1e）是减
函数；当x∈（
1e，+∞）时，f′（x）＞0，所以函数f（x）在（1e，+∞）为增函数．所以函数f（x）在x=1...
已知函数f(x)=(x-a)lnx,a
属于
R
.
若函数f(x)在(0,
正无穷)上为增函数...
答：
函数
f(x)在（0，正无穷）上为增函数 故lnx+（x-a）/x>=0恒成立 a<=xlnx+x恒成立 令
F（x）
=xlnx+x 求导得到F
’（x）
=lnx+2 当x=e^2时，函数有最小值 得到a<=3e^2
已知函数f(x)=x-alnx(a∈R
) (1
)当a=
2
时,求
曲线y=
f(x)在
点A(1,f(1)
答：
当a=
2
时，F（x）=
x-2lnx
F（x）的
导
函数F
‘（x）=1-2/x题目是在点（1，F（1））处 即求x=1时图像切线的斜率也就是x=1时的导数 ∴F’（1）=1-2/1=-1 即该切线斜率为-1而且当x=1时 F（x）=1-2ln1=1 ∴该切点为（1,1） 由切点（1,1）和切线斜率-1 通过...
已知函数f(x)=x-alnx(a∈R
)(1
)当a=
2
时,求
曲线y=
f(x)在
点A(1,f(1...
答：
函数f（x）的
定义域为（0，+∞）， f ′ (x)=1- a x ．（1
）当a=
2
时，f（x）=
x-2
lnx，
f ′
(x)
=1- 2 x (x＞0) ，因而f（1）=1，f ′ （1）=-1，所以曲线y=
f（x）在
点A（1，f（1））处的切线方程为y-1=-（x-1），即x+y-2=...
已知函数f(x)=x-alnx(a∈R
) (1
)当a=
2
时,求
曲线y=
f(x)在
点A(1,f(1)
答：
解 当x=2
f(x)=
x-2Inx f'(x)=1-2/x f'（1)=1-2=-1 ∴在（1 f(1
))的
斜率=-1 f(1)=1 ∴切点（1 1）直线方程 y-1=-(x-1)-x+1-y+1=0 -x-y+2=0 x+y-2
=0
(2)f'
（x）
>0 1-2/x>0 x<2 ∴在（-无穷 2）单调递增 在（2 +无穷）单调递减 f(2)=2-2...
已知函数f(x)=x-alnx(a∈R
).
(Ⅰ)当a=
2
时,求
曲线
f(x)在
x=..._百度知 ...
答：
解：
（Ⅰ）当a=
2
时，f（x）=
x-2
lnx，
f（1）=1，切点（1，1），∴f′(x)=1- 2 x ，∴k=f′（1）=1-2=-1，∴曲线
f（x）在
点（1，1）处的切线方程为：y-1=-（x-1），即x+y-2=0．
（Ⅱ）
h
(x)
=
x-alnx
+ 1+a x ，定义域为（0，+∞），h′(x)=1- a x - 1+...
已知函数f(x)=x-alnx,
g(x)=-1+ax
(a∈R
).
(Ⅰ)当a=
1
时
...
答：
解答:解:
(Ⅰ)f(x)的
定义域为(0，+∞)，
当a=
1
时，f(x)=
x-lnx，f′(x)=1- 1 x = x-1 x ，f(1)=1，f'(1)=0，切点(1，1)，斜率k=0 ∴曲线
f(x)在
点(1，1)处的切线方程为y=1
(Ⅱ)
h(x)=x+ 1+a
x -alnx，
∴h′
(x)= (x
+1)[x-(1+a)]x2 ①当a+1＞0...
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