法律分析：可以。
当事人一方起诉请求确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以推定请求确认亲子关系一方的主张成立。因此，如你向法院提供了小孩的出生证明、孕检证明等必要证据，同时向法院提出亲子鉴定申请；如果没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，法院可以推定与小孩具有亲子关系，而不必强制去做亲子鉴定。
法律依据：《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)》第三十九条 父或者母向人民法院起诉请求否认亲子关系；
并已提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定否认亲子关系一方的主张成立。
父或者母以及成年子女起诉请求确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定确认亲子关系一方的主张成立。