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现用红、黄、蓝、黑四种颜色为右图中a、b、c、d四个区域涂色,要求相邻区域颜色不同,且红与黑两种颜色不
现用红、黄、蓝、黑四种颜色为右图中a、b、c、d四个区域涂色,要求相邻区域颜色不同,且红与黑两种颜色不相邻,若区域a已被涂成红色,则区域c被涂成红色的概率为( )A.25B.13C.14D.15
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推荐答案 推荐于2016-04-29
本题是一个分类问题,
∵红与黑两种颜色不相邻,区域a已被涂成红色,得出b,d不可能是红色,也不可能是黑色,那么c可以是红色或黑色,或蓝色或黄色,
所有的可能是:b为蓝色,d为蓝色,c为红色;
b为蓝色,d为黄色,c为红色;
b为黄色,d为黄色,c为红色;
b为黄色,d为蓝色,c为红色;
一共有4种可能,
b为蓝色,d为蓝色,c为黑色或c为黄色;
b为蓝色,d为黄色,c为黑色;
b为黄色,d为黄色,c为黑色或蓝色;
b为黄色,d为蓝色,c为黑色;一共有6种可能,
∴所有结果为10种结果,c涂成红色的一共有4种,
∴区域c被涂成红色的概率为:
4
10
=
2
5
.
故选:A.
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