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大一高数,微分方程求通解
如题所述
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推荐答案 2014-01-01
应该是把(3)式代入(1)式,笔误
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。
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y'=2ax+b 2ax+b-ax平方-bx-c=x^2 -ax^2+(2a-b)x+b-c=x^2 -a=1
2a-b=0 b-c=0 所以 a=-1 b=-2 c=-2 特解为y=-x^2-2x-2 通解为y=ce^x-x^2-2x-2 2. 二阶常系数齐次线性方程 r平方=1 r1=1,r2=-1 通解为y=c1e^x+c2e^(-x)3.齐次方程 令y/x=u y=...
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。
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--
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。得通解y=C1e^(-4x/3)+C2e^(2x),(C1,C2为任意常数)。(2)特征方程为4λ²-8λ+5=0,则λ=(8±√(64-80)/8=1±(1/2)i,得通解y=e^x[C1cos(x/2)+C2sinx(x/2)],(C1,C2为任意...
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为:f '' (x) - f(x) = cos x,齐次部分:y '' - y = 0.特征方程为:x^2 - 1 = 0.x = 1...
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题
求解,微分方程
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微分方程的通解
求下列微分方程的通解 (1).y'=(3y+1)/(x+2) 解:分离变数得dy/(3y+1)=dx/(x+2); 取积分的∫dy/(3y+1)=∫dx/(x+2) 积分之得 (1/3)ln(3y+1)=ln(x+2)+lnc=ln[c(x+2)]; 即(3y+1)^(1/3)=c(x+2);也就是通解为:y=(1/3)[C(...
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