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二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的图像与x轴有两个交点a(-1,0) b(n,0),交y轴于点C(0,p) ,已知p=-3a(n-2)
1)求点b的坐标
2)若抛物线上存在点m使三角形abm为直角三角形,求a的取值范围
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推荐答案 2014-07-26
第三张中,“同理”前加“② ”
难题!
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二次函数y=ax2+bx+c的
图象
与x轴交于点A(-1,0),
与
y轴交于点C(0
...
答:
解:(1)由题意,有a-b+c=0c=-59a+3b+c=-8,解得a=1b=-4c=-5 ∴此二次函数的解析式为
y=
x2-4x-5;∴y=(x-2)2-9,顶点坐标为(2,-9);(2)先向左平移2个单位,再向上平移9个单位,得到的抛物线的解析式为:y=x2.
如图
,二次函数y=ax2+bx+c的
图象
与x轴交于
两点,其中点A坐标
(-1,0
...
答:
b+c5=c8=a+b
+c,
解方程组,得a=?1b=4c=5,故抛物线的解析式为y=-
x2+
4x+5;
(2)
过点M作MN∥
y轴交
BC
轴于点N,
则△MCB的面积=△MCN的面积+△MNB的面积=12MN?OB.∵y=-x2+4x+5=-(x-5
)(x
+1)=-(x-
2)2+
9,∴M
(2,
9),B(5
,0),
由B、C两点的坐标易求得...
已知
二次函数y=ax2+bx+c(a
≠
0)的
图象如图所示
,
它
与x轴
的
两个交点
分别...
答:
解:①如图,∵
二次函数y=ax2+bx+c(a
≠
0)的
图象
与x轴
的
两个交点
分别为
(-1,0),
(3,0),∴该抛物线的对称轴是x=-b2a=1,∴b+2a=0.故①错误;②∵抛物线开口方向向上,∴a>0.∴b=-2a<0.∵抛物线与
y轴交于
负半轴,∴c<0,∴abc>0.故②错误;③由图示知,当x=-2...
“如果
二次函数y=ax2+bx+c的
图象
与x轴有两个
公共点
,
那么
一
元二次方程a...
答:
选A,因为依题意
,(x
-a
)(x
-
b)
是正数,要么
两个括号
里面都是正数,要么都是负数
已知:
二次函数y=ax2+bx+c的
图象
与x轴交于
A、
B
两点
,
其中点A的坐标是...
答:
b+c=016a+4b+c=0c=?2(1分)解得a=12b=?32c=?2,∴抛物线的解析式为:y=12
x2
-32x-2(1分)(2)∵
A(-1,0),B(
4
,0),C(0,
-2)∴OA=1,OB=4,OC=2,∴OCOA=OBOC又∵∠AOC=∠COB=90°,∴△AOC∽△COB,∴∠BAC=∠BCO,∴∠ACB=90°(1分)∴AB为圆O...
二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于
A、
B
两点,其中
A(-1,0)
、
C(0,
5...
答:
+bx+c=
-x²+4x+5=-(x-2)²+9∴抛物线顶点为M(2,9),开口向下,对称轴为x=2其中
A(-1,0)
为
与x轴的交点,
由对称性可知,另一交点为B(5,0)设原点为O,过顶点M作MN⊥x
轴于N,
则N=N(2,0)已知 O(0
,0),
C(0,
5),
B(
5,0), M(2,9), N(
2,0)
...
已知
二次函数y=ax 2 +bx+c的
图象如图所示
,
它
与x轴的两个交点
分别为(﹣...
答:
B 试题分析:首先根据二次函数图象开口方向可得a>0,根据图象与
y轴交点
可得c<0,再根据
二次函数的
对称轴 ,结合图象
与x轴的交点
可得对称轴为x
=1,
结合对称轴公式可判断出①的正误;根据对称轴公式结合a的取值可判定出b<0,根据a、b、c的正负即可判断出②的正误;利用
a
-
b+c=0,
求出a-2...
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