用单摆测定当地的重力加速度的误差分析 在实验数据的处理时，如果用图像法也就是画出T2-L的图像 如

Question

用单摆测定当地的重力加速度的误差分析 在实验数据的处理时，如果用图像法也就是画出T2-L的图像 如果漏加摆长或多加摆长时的图线是怎么样的？原因是什么？

Answer 1

建议用下法进行误差分析：
T² = 4π²L/g (1)
g = 4π²L/T² (2)
dg = 4π² (dL/T² - 2LdT/T³) //：把g看成L、T的函数的全微分。
dg/g = dL/L - 2dT/T (3)
因此由摆长的增加或周期的减少
造成重力加速度的测量值的相对变化
如(3)式所示。比如：摆长相对增加 1%，周期相对减少 1%，
那么重力加速度相对变化为：dg/g = 1% -2(-1%) = 3% 。