第1个回答 2013-07-10
实验《用单摆测重力加速度》是高二物理的一个重要实验，该实验的目的是让学生掌握测定当地重力加速度的一种实验方法，掌握如何利用停表测时间。实验中为了减少实验误差，必须要提醒学生特别注意的地方有多处：①用米尺测量摆线长时，单摆要处于自然下垂状态，精确到毫米；②用游标卡尺测量摆球直径；③从平衡位置拉开一个小角度；④摆动稳定后从摆球经过最低点时开始计时；⑤测出单摆做30—50次全振动所用的时间；⑥多次测量取平均。本实验测量结果的相对误差要求≤2％，由误差理论可知，g的相对误差为由误差均分原理的要求，各独立因素的测量引入的测量误差应相等，则，本实验中单摆的摆长约为100cm,可以计算出摆长的测量误差要求为△L≤1cm,故选择米尺测量一次就足以满足测量要求；课本要求“用游标卡尺测量摆球的直径，然后算出摆球的半径r，也精确到毫米。”提出这一要求出于两种考虑，一是提高测量精度，二是为了测量方便。难道真的是这样吗？实际上，从误差理论考虑，只需要△L≤1cm就可以了，一般的毫米刻度尺完全可以准确到毫米，而游标卡尺即使准确到毫米的百分位，l+r也只是准确到毫米。直接测量悬点到球心的距离（即摆长）更简便：只要将刻度尺零刻度线与悬点相齐，悬线与尺侧平行，摆球与尺侧相切点的刻度线值即为摆长。所以我认为该实验中测摆长无需用游标卡尺。当单摆的最大摆角很小时，单摆做简谐运动，取近似才得出周期公式，所以本实验要求最大摆角一般不超过50。摆长约为1米，摆球离开平衡位置的最大距离小于7-8cm左右即可，不能离开平衡位置太远。同理根据误差均分原理可知，当摆长约为1m时，单摆摆动周期约为2秒，可以计算出周期的测量误差要求为△T≤ 0.01s,要作到单次测量误差小于0.01s相当不容易，停表的误差主要是由判断计时开始和终止时的不准确以及动作反应快慢所产生的，因而可以采用连续测量多个周期来减小每个周期的误差，若每次测量引入约四分之一周期的误差，即0.5s则连续50次的周期测量即可满足测量误差的要求。所以本实验要求测量连续30-50次全振动的所需的时间t，T=t/N。