由1,2,3,4,5五个数字组成各位数字不同的五位数 (1)1不排在中间有多少种排法？

Question

由1,2,3,4,5五个数字组成各位数字不同的五位数
(1)1不排在中间有多少种排法？
（2）1不排在首位且3不排在末位，有多少种排法？

Answer 1

总数 = 5×4×3×2×1 = 120种

1排首位有：4×3×2×1=24种

3排末位有：4×3×2×1=24种

1排首位且3排末位有：3×2×1=6种

所以满足题意的答案就是：120-24-24+6=78种

追问

你第一问还没解出来啊？
（1）2A4(4);(2)A5(5)-2A4(4)+A3(3),你理解这种解法吗？请分析一下，谢谢！

追答

第一问：总数是120种可能
若1排在中间，则有：4×3×2×1=24种
相减，120-24 = 96种可能

追问

第一问答案是：48哦

追答

你说的中间是什么意思？1不能排在中间，是不是1只能排在首位和末尾的两个位置上？
如果1排在首位，其他位置任意，就是A4(4)
如果1排在末位，其他位置任意，也是A4(4)
这种理解的话，总共就是：2A4(4)，一共48种可能

中间位置是第3位，如果是1不能排到第3位，就是在总共的可能中，减去1排到第3位的可能
就是120-24 = 96种可能

Answer 2

（1）1排在12345的位置是相同的概率 所以 1不排在中间的次数就是总数（5*4*3*2）的1/5
（2）1排首位 （4*3*2) 3排末位（4*3*2） 1排首位 且3排末位（3*2*1） 所以答案就是总的减去前两个 再加上后面这个追问

麻烦列出排列组合的式子，谢谢！

追答

我可以帮助你们理解 做的话你自己来吧 要不你上学也就 没意义了

追问

不对啊！第一问答案是：2A4(4)，我不理解前面那个2是什么意思？

追答

换个思路 中间不排1 先排中间个 就是4种悬着 后面是4个数排四个位置 就是（4*3*2*1）答案还是96哦 所以你的答案应该是错的

Answer 3

顺序排列，5*4*3*2*1=120种

Answer 4

QQ2257296009。12345