高数高阶微分方程，有答案，求过程 第4.7.8三题，解一题也好，解出三题就太感谢啦。。

Question

如题所述

Answer 1

Answer 2

4,方程化为：[yy"-(y')^2]/y^2=lny
→（d(y'/y)=lnydx=(y/y')[(lny)/y]dy
→2(y'/y)d(y'/y)=2lnyd(lny)
→(y'/y)^2=(lny)^2+c1
d(lny)/√[（lny)^2+c1]=dx
x+c2=ln{lny+√[（lny)^2+c1]}
c3e^x={lny+√[（lny)^2+c1]}
剩下的自己整理吧。
7、8都是套路，不说了。