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高阶微分方程
高阶微分方程
答:
高阶微分方程
是含有未知函数的导数高于一阶的微分方程。求解方程高阶微分方程的重要的方法就是降阶法。二阶以及二阶以上的微分统称为高阶微分。二阶微分:若dy=f'(x)dx可微时,称它的微分d(dy)为y的二阶微分,当二阶微分可微时,称它的微分为三阶微分,一般的,当y的n-1阶微分可微时,称它...
高阶
线性
微分方程
什么意思
答:
高阶
线性
微分方程
是指微分方程中包含高阶导数的线性方程。其中,线性方程指的是方程中的未知函数及其导数之间的关系是线性的,即未知函数及其导数的系数是常数或者是与自变量有关的函数。高阶指的是方程中的最高阶导数的阶数较高。这种类型的微分方程在数学和物理学等领域中具有重要的应用。通过解高阶线性...
高阶微分方程
通解公式
答:
微分方程
的通解公式:y=y1+y* = 1/2 + ae^(-x) +be^(-2x),其中:a、b由初始条件确定,例:y''+3y'+2y = 1 ,其对应的齐次方程的特征方程为s^2+3s+2=0 ,因式分 (s+1)(s+2)=0,两个根为: s1=-1 s2=-2。微分方程(英语:Differential equation,DE)是一种数学方程,用...
微分方程
和
高阶
方程区别
答:
微分方程和高阶方程区别如下:1、微分方程是指含有未知函数及其导数的关系式,解微分方程就是找出未知函数,微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。2、高阶方程是
高阶微分方程
:含有未知函数的导数高于一阶的微分方程,求解方程高...
高阶
常系数线性
微分方程
解法
答:
解 = 通解 + 特解例如,解
微分方程
y'' + 2y' + y = e^{-x}的步骤如下:特征方程λ^2 + 2λ + 1 = 0,得根λ_1 = λ_2 = -1。通解为C_1e^{-x} + C_2e^{-x}。特解设为p(x) = kxe^{-x},代入方程求得k。总结来说,解决
高阶
常系数线性微分方程的关键在于理解特征...
高阶微分方程
怎么做?
答:
xy''=y +x^2 xy''-y =x^2 y''/x - y/x^2 = 1 d/dx ( y'/x) = 1 ∫d(y'/x) = ∫dx y'/x = x+ C1 y' | (1,0) = -1/3 -(1/3)/1 = 1 + C1 C1 = -4/3 y'/x = x - 4/3 y' = x^2 - (4/3)x y = (1/3)x^3 - (2/3)x^2 + ...
高阶
线性
微分方程
怎么解?
答:
1、型的
微分方程
形如 的方程,这类方程只要逐次积分n次就可以得到其通解,每积分一次得到一个任意常数,在通解中含有n个任意常数。2、y'=f(x,y')型的微分方程 形如y'=f(x,y')型的方程,这类方程的特点是右端函数不显含未知函数y。如果设y'=p,则y''=dp/dx=p',微分方程变为p'...
高阶
线性
微分方程
常数变易法考不考
答:
不考。高等数学微分方程常考内容有:一阶二阶常系数线性微分方程通解的一般解法、常系数齐次线性微分方程的一般解法、高阶线性微分方程,所以高阶线性微分方程不考常数变易法。
高阶微分方程
是含有未知函数的导数高于一阶的微分方程,求解方程高阶微分方程的重要的方法就是降阶法。
高阶微分方程
的求解
答:
不知道你写的
方程
是yy''+2y'=0还是y''+2y'=0.两个题目解答都不附上了,不懂再追问。y''=dy'/dx=y'dy'/dy y'dy'/dy+2y'=0 ①y'=0,y=C dy'/dy+2=0 dy'=-2dy y'=-2y+C y'/(y+C)=-2 -x/2=ln|y+C| y=Ce^(-x/2)+D ———y''+2y=0 特征方程为:r^2...
可降阶的
高阶微分方程
答:
可降阶的
高阶微分方程
:可降阶的高阶微分方程是可以用降阶法把高阶微分方程转换成一阶的微分方程。高阶微分方程是含有未知函数的导数高于一阶的微分方程。求解方程高阶微分方程的重要的方法就是降阶法。注意 在很多学过大学高数的同学知道,可降阶的高阶微分方程算是比较重要的一个内容了,但并非所以...
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