12345678每个数字只能用一次,组成二个三位数相加=1千，有几组解法

Question

12345678每个数字只能用一次,组成二个三位数相加=1千，有几组解法

Answer 1

个位数选择配对(2,8)(3,7)(4,6)
十位数选择配对(1,8)(2,7)(3,6)(4,5)
百位数选择配对(1,8)(2,7)(3,6)(4,5)
如果个位选了(2,8)，十位百位只能选(3,6)(4,5)
如果个位选了(3,7)，十位百位只能选(1,8)(4,5)
如果个位选了(4,6)，十位百位只能选(1,8)(2,7)
每个位数有两种可选数字，所以选好了三组数能够得到2*2种不同的解
解法总数是3*2*4=24